OpenAI anunció que GPT-5.6 Sol Ultra generó una demostración completa de la llamada conjetura del doble recubrimiento por ciclos, un enunciado que llevaba cerca de 50 años sin prueba. El modelo tardó poco menos de una hora en completar la tarea, apoyándose en 64 subagentes trabajando en paralelo.

Dicho de forma simple, la conjetura aborda una pregunta fundamental de la teoría de grafos: ¿es posible encontrar, en cualquier red de vértices y aristas, un conjunto de ciclos que recorra cada arista exactamente dos veces? El problema fue formulado de forma independiente por varios matemáticos en la década de 1970. Desde entonces hubo muchas soluciones parciales para casos especiales, pero ninguna demostración aceptada de manera general.

Una máquina que no se rinde

Según OpenAI, la prueba proviene por completo de GPT-5.6 Sol Ultra, y el paper fue redactado por GPT-5.6 Sol. El matemático Thomas Bloom, de la Universidad de Manchester, la describe como "una demostración muy bonita" y señala que la solución es "corta, elemental y podría haberse descubierto en los años ochenta". No requiere teorías matemáticas nuevas, sino que combina con astucia herramientas ya conocidas.

Entonces, ¿por qué no la encontraron los humanos? Bloom sospecha que el paso clave involucraba un giro pequeño y contraintuitivo en el razonamiento. Un matemático humano probablemente habría intentado el enfoque obvio, lo habría visto fracasar y habría seguido de largo. La IA no se desanima: sigue probando pequeñas variaciones hasta que una encaja.

"Uno puede imaginar que primero se prueba el etiquetado natural, se revisa el álgebra lineal y, cuando eso falla, uno se encoge de hombros y piensa: bueno, ya esperaba fallar, supongo que no se puede hacer tan fácil. En cambio, la IA no se desanima y sigue probando pequeñas variaciones", escribe Bloom.

Su evaluación inicial es la valoración pública más detallada hasta ahora; una verificación matemática completa por parte de la comunidad científica aún está pendiente.

¿La IA todavía no cita sus fuentes?

Bloom afirma que las ideas matemáticas centrales de la prueba se remontan al menos a un paper de 1983 de Bermond, Jackson y Jaeger. Critica que el documento de OpenAI no mencione ese trabajo previo en absoluto, de modo que quien lea solo el paper podría pensar que la IA inventó por su cuenta la estrategia de fondo.

"Asumo que estos trabajos previos fueron una gran influencia en la prueba de OpenAI, y es una lástima que no los mencione en absoluto", escribe Bloom. "Este es un problema frecuente con las demostraciones y papers generados por IA: usan ideas y estrategias de prueba tomadas de la literatura sin la debida citación". El matemático duda de que la IA haya llegado a la solución por sí sola, "dado que su primer instinto al resolver un problema suele ser buscar todos los papers relacionados y leerlos".

Es un debate recurrente en torno a los modelos de razonamiento. ¿"Solo" encuentran conocimiento existente y lo recombinan? ¿O producen algo genuinamente nuevo mediante un trabajo creativo? Para esta prueba, Bloom parece inclinarse por lo primero.

Lo que estaba a nuestro alcance

Bloom compara el resultado con la conjetura de las distancias unitarias, que OpenAI también resolvió hace poco. Ambos eran problemas abiertos importantes "que resultaron ser mucho más fáciles de lo esperado, sin necesidad de grandes teorías nuevas". Espera que los sistemas de IA resuelvan más conjeturas de este tipo, "aquellas cuyas soluciones requieren solo teoría existente y bien desarrollada, más mucha paciencia y convicción". Pero, advierte, "esto es probablemente solo una pequeña proporción de los problemas abiertos, y no sabemos de antemano cuáles son".

¿Cómo se le pide a un modelo una demostración?

Parte de la solución es el prompt escrito por humanos, que diseña justamente la clase de persistencia que Bloom describe como clave. Primero, le indica al modelo que asuma que existe una demostración completa, cortando de raíz su respuesta más probable y honesta: que la conjetura está abierta. Luego le prohíbe buscar en internet si el problema ya fue resuelto y responder que sigue sin solución. Así, al modelo no le queda otra salida que resolverlo.

La verificación es igual de estricta. Resultados parciales, reducciones a otras conjeturas no probadas, resúmenes del estado del arte o explicaciones de por qué el problema es difícil fueron rechazados como insuficientes. El modelo no podía responder hasta tener una demostración completa que superara una prueba adversarial.

La mayoría de los 64 agentes se mantuvo deliberadamente a ciegas sobre qué enfoque parecía más prometedor, para fomentar un razonamiento independiente. Agentes adversariales revisaban luego cada demostración candidata contra una lista detallada de errores típicos, como caminos cerrados identificados erróneamente como ciclos o reducciones que crean por accidente nuevos puentes en el grafo. Al modelo se le indicó calcular durante al menos ocho horas antes de siquiera considerar rendirse. Terminó en una.