El último hito matemático de OpenAI se ha visto rápidamente envuelto en una controversia. Hoy, la compañía anunció que sus agentes han resuelto uno de los Problemas del Milenio, algunos de los desafíos matemáticos abiertos más importantes de la historia. En circunstancias normales, tal solución representaría un logro monumental para OpenAI. Sin embargo, el anuncio ha sido eclipsado por acusaciones de que OpenAI utilizó el trabajo asistido por IA del matemático de la NYU, Tristan Buckmaster, y del empleado de Anthropic, Levent Alpöge, como punto de partida sin otorgarles el crédito correspondiente. OpenAI ha negado dichas acusaciones.
Sigue siendo incierto si los modelos de OpenAI utilizaron efectivamente el trabajo completado por Buckmaster y Alpöge, aunque Sébastien Bubeck, miembro del personal técnico de OpenAI, mencionó en una conferencia de prensa que el equipo se inspiró para abordar el problema tras escuchar rumores sobre los esfuerzos de Buckmaster y Alpöge. Independientemente de si los modelos de OpenAI aprovecharon la investigación ajena, este episodio podría marcar un punto de inflexión en la historia de las matemáticas.
Los modelos de IA parecen ser ahora esenciales para avanzar en los problemas matemáticos más críticos de nuestra era, y su resolución podría exigir recursos solo disponibles en un puñado de empresas de IA de frontera, las cuales a menudo desafían las normas de colaboración académica que sustentan el progreso matemático. Si este es el futuro que nos espera, resulta incierto cómo encajarán los matemáticos humanos en él.
El problema que OpenAI asegura haber resuelto se conoce como el problema de existencia y suavidad de Navier–Stokes. Es uno de los siete Problemas del Milenio seleccionados por el Clay Mathematics Institute en el año 2000. Las soluciones conllevan un premio de un millón de dólares; antes de hoy, solo un otro Problema del Milenio había sido resuelto.
El problema de Navier–Stokes concierne a un conjunto de ecuaciones que describen cómo fluyen los fluidos, como el agua y el aire, a lo largo del tiempo. Estas ecuaciones son ampliamente utilizadas en el campo de la dinámica de fluidos y han demostrado ser potentes, pero los físicos y matemáticos no las comprendían completamente. En particular, hasta hoy se desconocía si las ecuaciones podrían, bajo ciertas condiciones, colapsar y predecir un estado imposible, como un fluido con velocidad infinita.
El lunes, Buckmaster de la NYU publicó una demostración en la red social Mastodon que muestra que una versión simplificada de las ecuaciones de Navier–Stokes puede, efectivamente, colapsar; un paso importante hacia el Problema del Milenio. Él y Alpöge habían trabajado en el problema durante casi un año, utilizando modelos disponibles públicamente tanto de OpenAI como de Anthropic. Luego, hoy, OpenAI presentó una demostración que muestra que las ecuaciones completas de Navier–Stokes también pueden colapsar. La prueba se obtuvo utilizando un modelo interno que supera drásticamente al ya impresionante modelo Astra, lanzado apenas la semana pasada. La compañía afirma que no planea reclamar el premio de un millón de dólares por resolver el problema.
Estos logros matemáticos son indiscutiblemente impresionantes, pero han atraído mucha menos atención que la controversia sobre sus orígenes. Junto con la demostración, Buckmaster publicó un documento detallando sus interacciones con empleados de OpenAI después de escuchar rumores sobre su trabajo y contactar a uno de ellos. Según él, los empleados de OpenAI le presentaron dos posibilidades: o él y Alpöge publicaban su trabajo y OpenAI publicaría su solución de Navier-Stokes al día siguiente, o él podía trabajar con OpenAI en un artículo sobre Navier-Stokes que excluyera a Alpöge de la autoría, debido a su afiliación con Anthropic, el mayor rival de OpenAI. Buckmaster también escribió que preguntó a los empleados si los agentes habían obtenido acceso a las transcripciones del trabajo que él y Alpöge habían realizado con modelos de OpenAI, lo cual negaron; y si los modelos de OpenAI habían sido entrenados con esas transcripciones, a lo que no ofrecieron respuesta. MIT Technology Review contactó a Buckmaster para obtener comentarios, pero no recibió respuesta antes de la publicación.
La implicación clara del documento es que los modelos de OpenAI hicieron uso de alguna manera del trabajo de Buckmaster y Alpöge. Ese escenario es plausible a primera vista. Tanto las pruebas de Buckmaster/Alpöge como las de OpenAI hacen uso de un enfoque del problema de Navier-Stokes iniciado por los matemáticos Diego Córdoba y Luis Martínez-Zoroa. Según Javier Gómez-Serrano, profesor de matemáticas en la Universidad de Brown, este enfoque era uno de los varios que se consideraba prometedor para resolver el problema de Navier-Stokes. Por lo tanto, aunque no es imposible que ambos equipos hayan llegado a este enfoque de forma independiente, también es concebible que el trabajo de Buckmaster y Alpöge haya influido en el de OpenAI.
En la conferencia de prensa, Mark Chen, director de investigación de OpenAI, negó nuevamente que algún agente o empleado de OpenAI hubiera accedido a las transcripciones de Buckmaster y Alpöge, pero dado lo que se ha revelado sobre el hackeo de Hugging Face, queda claro que OpenAI no siempre es plenamente consciente de lo que sus agentes están haciendo.
Si los modelos de OpenAI se entrenaron con el trabajo de Buckmaster y Alpöge, o si sus agentes obtuvieron acceso a él de alguna manera, entonces el fracaso de la compañía para esclarecer la verdad y asignar el crédito apropiado a esos investigadores habla mal de ella. Pero podría haber un lado positivo en esa versión de la historia para los matemáticos, ya que sugeriría que el arduo trabajo de dos humanos, uno de los cuales es un experto prominente en Navier-Stokes, fue esencial para la capacidad de los agentes de resolver el Problema del Milenio. Los expertos han identificado durante mucho tiempo el “gusto por la investigación”, o la capacidad de elegir preguntas y direcciones de investigación prometedoras, como un obstáculo importante para la IA en la ciencia y las matemáticas. Si los agentes de OpenAI eligieron seguir el enfoque de Córdoba–Martínez-Zoroa porque Buckmaster y Alpöge habían hecho lo mismo, entonces el gusto por la investigación humana desempeñó un papel esencial en el éxito de OpenAI.
Aun así, el panorama general es aleccionador. El progreso que Buckmaster y Alpöge lograron durante casi un año de colaboración con modelos disponibles públicamente habla de la promesa de la colaboración humano-IA. Pero no pudieron lograr una solución completa. Mientras tanto, OpenAI resolvió el problema por fuerza bruta en pocos días utilizando un modelo interno, y su solución exitosa tuvo un costo astronómico: en la conferencia de prensa, Bubeck y Chen dijeron que el equipo solo pudo resolver el problema ejecutando unos 10,000 agentes simultáneamente, con un costo de millones de dólares.
En los últimos meses, he escuchado de varios investigadores que los matemáticos se sienten deprimidos, y no es difícil ver por qué. Las matemáticas se están convirtiendo rápidamente en el territorio de empresas de IA de frontera con impresionantes modelos internos, dinero para gastar y una falta de espíritu colaborativo. “Si las empresas de IA decidirán gastar su dinero en hacer una cosa u otra, realmente no lo sé”, dice Gómez-Serrano. “Lo que está claro es que muy pocos matemáticos tendrán recursos de esa escala”.
Si OpenAI y Anthropic siguen esforzándose por obtener más y más impresionantes reconocimientos matemáticos, es posible que no queden problemas abiertos para que los matemáticos humanos fuera de esas empresas se enfrenten a ellos. Eso cambiaría drásticamente el campo de las matemáticas. La semana pasada, el matemático de UCLA, Terence Tao, escribió un hilo en Mastodon describiendo cuán importantes son los errores, las direcciones equivocadas y las soluciones incompletas para el campo. “En la mayoría de los casos en matemáticas puras, los problemas no se plantean porque deseemos desesperadamente la solución a estos problemas en sí mismos, sino porque hemos visto por experiencia pasada que los esfuerzos dirigidos por humanos para resolver estos problemas tienden a estimular un mayor desarrollo del campo”, escribió Tao. “Resolver prematuramente el problema mediante...
Vía MIT Technology Review.
