La inteligencia artificial de Google DeepMind resolvió por su cuenta decenas de problemas matemáticos abiertos, según un nuevo estudio publicado en la revista Science. El sistema, llamado AlphaProof Nexus, resolvió nueve de los 353 problemas de Erdős que seguían abiertos, y dos de ellos llevaban 56 años sin solución. El equipo compartió esas soluciones en internet antes de que saliera el artículo, informó The Decoder el 12 de octubre.

Los problemas de Erdős son un conjunto de preguntas que planteó el matemático húngaro Paul Erdős a lo largo de su carrera, y muchas siguen sin respuesta décadas después.

¿Qué más demostró AlphaProof Nexus?

Además de los problemas de Erdős, AlphaProof Nexus demostró 44 conjeturas de la OEIS, la base de datos de sucesiones de números enteros. También resolvió una pregunta abierta de geometría algebraica y mejoró una cota conocida en optimización min-max, una técnica que se usa para entrenar algunos modelos de IA.

¿Cómo funciona por dentro?

El sistema está construido en torno a Gemini 3.1 Pro, que redacta y corrige demostraciones en el lenguaje formal Lean. Lean revisa cada borrador después de cada edición, y los mensajes de error que devuelve guían el siguiente intento. Como Lean solo acepta una demostración cuando cada paso es lógicamente válido, el resultado no depende de que un humano lea el razonamiento del modelo para darlo por bueno.

Para los subproblemas más difíciles, el sistema puede llamar a AlphaProof, una herramienta especializada en demostraciones. Según Google DeepMind, AlphaProof Nexus resolvió los nueve problemas de Erdős incluso sin recurrir a AlphaProof.

La discusión sobre la IA en matemáticas

El estudio llega en medio de un debate encendido sobre el uso de IA en matemáticas. OpenAI subió hace poco cientos de demostraciones generadas por IA a GitHub en lugar de enviarlas a revistas científicas. La Association for Human Mathematics, encabezada por Terence Tao, llamó a un boicot por esa decisión.

DeepMind tomó el camino contrario y sometió su trabajo a revisión de pares antes de publicarlo en Science.